解题思路：设EF=x，DF=y，在△ADE中根据勾股定理可得列方程，从而得到三角形ADE的周长和直角梯形EBCD周长，从而可求得两者周长之比．
根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC．
设EF=x，DF=y，
则在直角△AED中，AE=y-x，AD=CD=y，DE=x+y．
根据勾股定理可得：
（y-x）2+y2=（x+y）2，
∴y=4x，
∴三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x，
∴两者周长之比为12x：14x=6：7．
故选D．
点评：
本题考点： 切割线定理；勾股定理．
考点点评： 此题考查圆的切线长定理，正方形的性质和勾股定理等知识，解答本题关键是运用切线长定理得出EB=EF，DF=DC，从而求解．