Question

我们都知道正方形四条边都相等,四个内角都是90度.

Answer 1

延长FD至H,使得DH=BE,连接AH

则有AH=AE,∠HAD=∠BAE

由∠EAF=45°可知∠DAF+∠BAE=45°

所以∠FAH=∠DAF+∠HAD=45°

所以∠FAH=∠FAE

在△AEF和△AHF

AE=AH

∠FAH=∠FAE

AF=AF

所以△AEF≌△AHF

所以EF=FH

又因为FH=BE+FD

所以EF=BE+DF