如图所示,不计绳重及摩擦,当滑轮组提起重200N的物体时,机械效率为50%.

1个回答

  • 解题思路:由图知,承担物重的绳子股数n=4.

    (1)知道物重和滑轮组的机械效率,利用η=

    W

    有用

    W

    =

    G

    h

    Fs

    =[G h/F4h]=[G/F×4]求拉力F;使用滑轮组要省力,即F<G,[1/4](G+G)<G,据此求此滑轮组至少需提起多重重物才能省力;

    (2)不考虑摩擦及绳重时,利用F=[1/4](G+G)求动滑轮重,再利用该公式求物重为400N时需用的拉力;知道物体上升速度,可求拉力端移动的速度,再利用P=Fv求拉力的功率;

    (3)知道最大拉力,利用F=[1/4](G+G)求最大物重,利用η=

    W

    有用

    W

    =

    G

    h

    Fs

    =[G h/F4h]=[G/F×4]求此时的机械效率.

    由图知,n=4,

    (1)∵η=

    W有用

    W总=

    G h

    Fs=[G h/F4h]=[G/F×4],

    ∴F=[G/η×4]=[200N/50%×4]=100N,

    ∵不考虑摩擦及绳重时,

    ∴F=[1/4](G+G),

    即:100N=[1/4](200N+G),

    ∴G=200N,

    使用滑轮组要省力,即F<G,

    ∴[1/4](G+G)<G,

    G>[1/3]G=[1/3]×200N≈66.7N;

    (2)∵不考虑摩擦及绳重时,提升400N重物时,

    F′=[1/4](G′+G)=[1/4](400N+200N)=150N,

    拉力端移动的速度:

    v=0.5m/s×4=2m/s,

    拉力的功率:

    P=Fv=150N×2=300W;

    (3)最大拉力为800N时,

    ∵F″=[1/4](G″+G

    即:800N=[1/4](G″+200N),

    ∴G″=3000N,

    此时的机械效率:

    η″=

    W″有用

    W″总=[G″ h/F″s]=[G″ h/F″4h]=[G″/F″×4]=[3000N/800N×4]≈93.8%.

    答:(1)使用这个滑轮组至少提起66.7N的物体,才能省力;

    (2)当物重为400N时需用150N的拉力才能使物体上升,若物体上升速度为0.5m/s,则拉力的功率为300W;

    (3)如果绳子的最大拉力为800N,那么此滑轮组的机械效率为93.8%.

    点评:

    本题考点: 滑轮(组)的机械效率;功率的计算.

    考点点评: 本题考查了使用滑轮组功率、机械效率的计算,灵活运用不计绳重及摩擦时F=[1/4](G+G动)是本题的关键.