解题思路:由图知,承担物重的绳子股数n=4.
(1)知道物重和滑轮组的机械效率,利用η=
W
有用
W
总
=
G
h
Fs
=[G h/F4h]=[G/F×4]求拉力F;使用滑轮组要省力,即F<G,[1/4](G+G动)<G,据此求此滑轮组至少需提起多重重物才能省力;
(2)不考虑摩擦及绳重时,利用F=[1/4](G+G动)求动滑轮重,再利用该公式求物重为400N时需用的拉力;知道物体上升速度,可求拉力端移动的速度,再利用P=Fv求拉力的功率;
(3)知道最大拉力,利用F=[1/4](G+G动)求最大物重,利用η=
W
有用
W
总
=
G
h
Fs
=[G h/F4h]=[G/F×4]求此时的机械效率.
由图知,n=4,
(1)∵η=
W有用
W总=
G h
Fs=[G h/F4h]=[G/F×4],
∴F=[G/η×4]=[200N/50%×4]=100N,
∵不考虑摩擦及绳重时,
∴F=[1/4](G+G动),
即:100N=[1/4](200N+G动),
∴G动=200N,
使用滑轮组要省力,即F<G,
∴[1/4](G+G动)<G,
G>[1/3]G动=[1/3]×200N≈66.7N;
(2)∵不考虑摩擦及绳重时,提升400N重物时,
F′=[1/4](G′+G动)=[1/4](400N+200N)=150N,
拉力端移动的速度:
v=0.5m/s×4=2m/s,
拉力的功率:
P=Fv=150N×2=300W;
(3)最大拉力为800N时,
∵F″=[1/4](G″+G动)
即:800N=[1/4](G″+200N),
∴G″=3000N,
此时的机械效率:
η″=
W″有用
W″总=[G″ h/F″s]=[G″ h/F″4h]=[G″/F″×4]=[3000N/800N×4]≈93.8%.
答:(1)使用这个滑轮组至少提起66.7N的物体,才能省力;
(2)当物重为400N时需用150N的拉力才能使物体上升,若物体上升速度为0.5m/s,则拉力的功率为300W;
(3)如果绳子的最大拉力为800N,那么此滑轮组的机械效率为93.8%.
点评:
本题考点: 滑轮(组)的机械效率;功率的计算.
考点点评: 本题考查了使用滑轮组功率、机械效率的计算,灵活运用不计绳重及摩擦时F=[1/4](G+G动)是本题的关键.