解题思路：（I）根据三角形数表，两侧数为从1开始的自然数列，中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和的规律写出来．
（II）依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解．
（III）由anbn=1，解得数列的通项，利用裂项法求和，即可证得结论．
（Ⅰ）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6；--------------（2分）
（Ⅱ）依题意an+1=an+n（n≥2），a2=2-------------------------------（5分）
an=a2+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）------------------------（7分）
=2+2+3+…+(n−1)＝2+
(n−2)(n+1)
2，
所以an＝
1
2n2−
1
2n+1(n≥2)；-------------------------------------（9分）
（Ⅲ）证明：因为anbn=1，所以bn＝
2
n2−n+2＜
2
n2−n＝2(
1
n−1−
1
n)-------------（11分）
b2+b3+b4+…+bn＜2[(
1
1−
1
2)+(
1
2−
1
3)+…+(
1
n−1−
1
n)]=2(1−
1
n)＜2---（14分）
点评：
本题考点： 数列与不等式的综合．
考点点评： 本题通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项及求和的方法，考查裂项法的运用，属于中档题．