A,B,C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,如图,AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村,测得∠ADC=

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  • 解题思路:将△ABD,△BCD以DA,DC作轴对称变换,得△AFD,△ECD,延长EC,FA交于点G,易证四边形DFGE是正方形,设BD=x,利用勾股定理建立方程求出x的值,进而求出三角形,所以这个开发区的建筑及绿化用地的面积也可求出.

    如图所示:将△ABD,△BCD以DA,DCBD作轴对称变换,得△AFD,△ECD,延长EC,FA交于点G,∴四边形DFGE是正方形,设BD=x,在RT△AGC中有AC2=AG2+CG2即25=(x-2)2+(x-3)2解得x=6,∴S△ADC=12×AC•DB=15km2,∴开...

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用.

    考点点评: 本题考查了勾股定理的应用、正方形的面积公式、三角形的面积公式、轴对称图形的性质,题目的设计新颖,难度较大,是一道不错的中考题.