解题思路:(1)根据题意可得原计划租45座客车x辆,八年级共有学生y人,则y=坐在车上的人数+还未坐到车上的人数;若租用60座客车,则总人数y=60×车的数量;
(2)根据学生数与车数量的关系;列出方程组,再解方程组即可;
(3)设租用45座客车x辆,60座客车y辆,依题意得45x+60y=240,再讨论出符合条件的整数解,得出租车方案;
(4)根据(3)求出的两种租车方案,求出租车费,找出合适的租车方案.
(1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y=45x+15;
若租用60座客车,则y=60(x-1),
故答案为:45x+15;60(x-1);
(2)由题意可得方程组
y=45x+15
y=60(x-1),
解得:
x=5
y=240,
答:八年级共有学生240人.
(3)设租用45座客车x辆,60座客车y辆,
依题意得45x+60y=240,
即3x+4y=16,
其非负整数解有两组为:
x=0
y=4和
x=4
y=1,
故有两种租车方案:只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆.
(4)由(3)可知,当x=0,y=4时,租车费用w=300×4=1200(元);
当x=4,y=1时,租车费用w=220×4+300×1=1180(元);
∵1180<1200,
∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱.
点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用;二元一次方程的应用.
考点点评: 此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄懂题意,找出学生数与车数量之间的关系,列出方程组求解即可.