在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8.问:填入的81个数字中,

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  • 解题思路:根据自然数和的奇偶性可知:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数,那么,第一行填的数中偶数比奇数多1个,第二行填的数中偶数比奇数少1个,第三得填的数中偶数比奇数多1个,第四行填的数中偶数比奇数少1个,可见,前8行中奇数和偶数的个数一样多,而第九行中偶数多.所以,81个数字中偶数多.

    因为:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数,

    所以,第一行填的数中由偶数开始,偶数结束,偶数比奇数多1个,

    第二行填的数中由奇数开始,数数结束,偶数比奇数少1个,

    同样,第三得填的数中偶数比奇数多1个,

    第四行填的数中偶数比奇数少1个,

    即前8行中奇数和偶数的个数一样多,而第九行中偶数多一个.所以,81个数字中偶数多.

    答:81个数中偶数多.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题.

    考点点评: 三题要在了解自然数和的奇偶性基础上完成,也可加一加找下规律.