Question

等差数列｛An}是公差不为0的等差数列,且第7项,第10项,第15项,是等比数列｛Bn｝的连续三项,B1=3,求Bn=_

Answer 1

因为数列{an}是公差不为零的等差数列,

所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,

又因为a7,a10,a15是等比数列{bn}的连续三项,

所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)^2,

解得：d=0（舍去）或d=-2a1 3 ,

所以q=(a1+9d)/(a1+6d) =5/3 ,

因为等比数列{bn}的首项为b1=3,

所以bn=3•(5/3 )^(n-1)．