Question

已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b

Answer 1

f(x)=-3x² + a(6-a)x + b

不等式f(x)>0的解集为(-1,3)

说明f（x）= 0的两个根为x = -1,x = 3

根据韦达定理有 -1 + 3 = a（6 - a）/3 = ,2

-1 * 3 = -b/3 = -3

所以a（6 - a）= 6

a² - 6a + 6 = 0

所以a = （6 ± √12）/2 = 3 ± √3,b = 9