Question

计算二次函数定点坐标的公式.另外,（b^2-4ac）/ 4a是什么公式?

Answer 1

二次函数的一般形式,是 y= ax" +bx +c

配方得到顶点坐标的形式,y= a(x-h)"+k,对称轴就是直线 x=h,顶点坐标就是(h,k).

是

y= ax" +bx +c

= a[x" +(b/a)x] +c

= a[x" +(b/a)x +(b/2a)" -(b"/4a")] +c

= a[x +(b/2a)]" -(b"/4a) +(4ac/4a)

= a[x +(b/2a)]" +[(4ac -b")/4a]

= a[x +(b/2a)]" -[(b" -4ac)/4a]

这样就看到,h= -(b/2a),

k= (4ac -b")/4a 或者 k= -(b"-4ac)/4a

假如a>0,开口向上,k>0,抛物线就完全位于 x轴上方,只经过第一、第二象限.

同理,假如a0,对称轴在 y轴右方,抛物线就经过了第一、第二、第四象限；假如h