点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|. 回

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  • (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣(﹣3)|=4;

    (2)根据绝对值的定义有:数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣(﹣2)|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|;

    (3)根据绝对值的定义有:|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和,根据几何意义分析可知:当x在﹣3与1之间时,|x﹣1|+|x+3|有最小值4.