解题思路：根据勾股定理可将斜边AB的长求出，再根据三角形的面积公式可将斜边上的高CD求出，然后与⊙C的半径进行比较．
若两者相等，则D点在⊙C上；
若CD的长大于半径长，则D点在⊙C外；
若CD的长小于半径长，则D点在⊙C内．
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理得AB=
32+42=5，
由CD⊥AB，则[1/2]AC×BC=[1/2]AB×CD得：CD=2.4
以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，
∵CD的长等于半径长，
∴D点⊙C上．
故选A．
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查点与圆的位置关系．