Question

（2005•盐城）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A

Answer 1

解题思路：根据平行线的性质可以得到等角，即∠B=∠ADE，所以在△ABC中，再利用三角形内角和定理，即可求得∠A．

∵DE∥BC，∠ADE=30°，

∴∠B=∠ADE=30°，

在△ABC中，∠C=120°，∠B=30°，

∴∠A=180°-∠C-∠B=180°-120°-30°=30°，

故选C．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；三角形内角和定理．

考点点评： 平行线的性质：两直线平行同位角相等；三角形内角和定理：三角形内角和等于180°．