设AC⊥BD 于H点,a2=AH2+BH2,b2=BH2+CH2,c2=CH2+DH2,d2=DH2+AH2,
a2+c2=AH2+BH2+CH2+DH2,
b2+d2=BH2+CH2+DH2+AH2,
所以a2+c2=b2+d2
四边形ABCD,AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,若对角线AC⊥BD 求证：a²＋c²=b²＋d²
2个回答
相关问题
-
abcd+abc+abd+acd+bcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d=2009,a+b+c+d=
-
.四边形ABCD中,设向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a·b=b·c=c·d=d·a,求证:A
-
设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD
-
空间四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则向量AC.向量BD=
-
已知：如图，四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，AC与BD相交于O，且AC⊥BD，则a，b，c，d
-
四边形ABCD的对角线为AC和BD,求证：若AC⊥BD,则AB²+CD²=AD²+BC
-
已知:a-b/1+ab+c-d/1+cd=0,求证:a-d/1+ad+c-b/1+cb=a+c/1-ac+b+d/bd-
-
在四边形ABCD中,对角线AB⊥CD,求证AC²+BD²=AD²+BC²
-
在空间四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,则AC·BD等于
-
1.若bc－ad≥0,bd＞0,求证（a+b）／b≥（c+d）／d