Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，若∠CAB=65°，则∠CAD=____

Answer 1

解题思路：运用垂直平分线的性质求解．

∠CAD=∠CAB-∠DAB=∠CAB-∠B

∵△ABC中，∠C=90°∠CAB=65°，

∴∠B=180°-∠C-∠CAB=180°-90°-65°=25°．

∵线段AB的垂直平分线DE交BC于D，

∴AD=DB，∠DAB=∠B=25°．

∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=65°-25°=40°．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．