小红同学想测量河对岸一通信塔的高度,她先在点A处测得塔顶D的仰角为30°,这时她再往正前方前进20米到点B,又测得塔顶D

4个回答

  • 解题思路:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形Rt△ADC与Rt△BDC,分别求解可得AC与BC的值,进而可求出答案.

    设塔高CD=x米,

    则Rt△BCD中,BC=CD÷tan45°=x米

    在Rt△ACD中;tanA=[CD/AC],故有

    3

    3=[x/x+20].

    ∴x=10

    3+10.

    答:塔CD的高为(10

    3+10)米.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.