解题思路：先对ab＞ba两边取对数整理成[lna/a＞
lnb
b]，令y=[lnx/x]，转化为求函数y=[lnx/x]的单调性问题．
证：当e＜a＜b时，要证ab＞ba，只要证blna＞alnb，
即只要证[lna/a＞
lnb
b]
考虑函数y＝
lnx
x(0＜x＜+∞)
因为但x＞e时，y′＝
1−lnx
x2＜0，
所以函数y＝
lnx
x在(e，+∞)内是减函数
因为e＜a＜b，所以[lna/a＞
lnb
b]，即得ab＞ba
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题主要考查函数单调性的判断和证明．函数的单调性的判断和证明可与导数的正负情况联系起来，当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
1年前
5
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b＞b*a?（*是a的b次幂的意思）
1年前
1个回答
已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证：a^b>b^a
1年前
1个回答
已知函数F(x)=xe^x（e为自然对数的底）,求函数F(x)的单调递增区间?
1年前
4个回答
已知函数f(x)=xe^ax（e为自然对数的底）试确定函数f（x）的单调区间
1年前
1个回答
已知 ，（ a为常数，e为自然对数的底）．
1年前
1个回答
已知函数f(x)=e^xe+e^-x,其中e是自然对数的底数.1证明f x是R上的偶函数
1年前
1个回答
已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup
1年前
1个回答
已知x,y为实数,y=4+根号(x-2012)+根号(2012-x),求x/y的值
1年前
3个回答
已知xy都是实数,且根号x+y-3与根号x-y+5互为相反数,求x的平方-y的平方的值
1年前
1个回答
已知x,y为实数,且y=根号下1-3X加根下3x-1减9分之1,求xy的立方根
1年前
1个回答
初中数学竞赛题（一）1.x是大于0的实数,已知存在唯一的实数k,使关于x的方程x^2+(k^2+ak)x+1999+k^
1年前
2个回答
已知：ab为实数,且a^2+4b^2-2a+4b+2=0,求4a^2-1/b
1年前
3个回答
已知x,y为实数,且y=根号下2x-3＋根号下3－2x＋2x,求4x－y²的绝对值.这倒提怎么写
1年前
2个回答
①已知x,y是实数,且满足根号下3x+4 加y²-6y+9=0.若axy-3x=y,则实数a的值为多少?
1年前
1个回答
已知x,y是实数,√2x+4 +y^2-6y+9=0,若axy-3x=y,则a＝
1年前
1个回答
已知集合A={1,3,-a^z},B={1,a+2},是否存在实数a,使得B≤A?
1年前
2个回答
已知x,y为实数,且根号x+x+根号y+y=0,则代数式根号x^5y
1年前
1个回答
15分钟内选答案.一道数学题已知恰有一个实数x满足x2-4ax+4-a2=0.且1理由越详细越好.有追加分.注:题目正确
1年前
3个回答
已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?
1年前
2个回答
已知x,y是实数，且x的平方 y的平方-4x-6y 12=0，x平方 y平方的最值
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
SPSS对单项选择题进行统计检验
1年前
2个回答
计算 (a-b/ab)^2×(-a/b-a)^3×(a^2-b^2)
1年前
1个回答
求极限LIM(sinx/x)^1/(1-cosx) [x→0]
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
过年啦！ 作文
1年前
1个回答
长方体的展开图中最多有( )个正方体,最少有( )个正方体
1年前
3个回答
精彩回答
读“两地区等高线分布示意图”，以及流经地区主要河流流域的“气温曲线和降水柱状图”“径流季节分配和补给类型图”回答有关问题：
4个月前
1个回答
小题1: _________ ，鸡犬相闻。（陶渊明《桃花源记》 ）
8个月前
1个回答
在△ABC中，若∠C=60°
11个月前
1个回答
如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
为什么碳酸钠和碳酸氢钠在水溶液中显碱性
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.006 s. - webmaster@yulucn.com