Question

经过点p（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线y²=2x交于AB两点.线段AB中点为M,求M坐标

Answer 1

过点P(2,0),斜率k=4/3的直线为：y=(4/3)(x-2)

联立直线与抛物线得到：[(4/3)(x-2)]^2=2x

===> (16/9)(x-2)^2=2x

===> 8(x-2)^2=9x

===> 8x^2-43x+32=0

所以,x1+x2=41/8

则,AB中点的横坐标为x=(x1+x2)=41/16

代入执行后方程就得到y=3/4

所以,M(41/16,3/4)