Question

放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水．现将一木块B放入水中，木块漂浮，木块静止时有[2/5]的体积露出水面，如图（甲

Answer 1

解题思路：（1）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg和漂浮条件得出甲乙两图的等式，两式相比即可求出物体A的质量；

（2）对丙图中A物体受力分析可知，受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出受到的浮力，再根据阿基米德原理求出液体的密度．

（1）∵物体漂浮，且G=mg，

∴图甲中：

F_浮B=ρ_水gV_排=ρ_水g×（1-[2/5]）V_B=m_Bg，即[3/5]ρ_水V_B=m_B--------①

图乙中：

F_浮AB=ρ_水gV_排′=ρ_水g×V_B=（m_A+m_B）g，即ρ_水V_B=m_A+m_B--------②

由①②相比可得：

m_A=[2/3]m_B=[2/3]×810g=540g=0.54kg；

（2）对丙图中A物体受力分析可知：受到竖直向上的浮力和支持力、竖直向下的重力，

由力的平衡条件可得：

F_浮A+F_支=G=mg，

F_浮A=mg-F_支=0.54kg×10N/kg-3N=2.4N，

∵F_浮=ρgV_排，

∴某种液体的密度：

ρ=

F浮A

gV排=

F浮A

gV =

2.4N

10N/kg×200×10−6m3=1.2×10³kg/cm³．

故答案为：1.2×10³．

点评：

本题考点： 密度的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了物体漂浮的条件和阿基米德原理、受力分析、力的平衡条件、重力公式的应用，综合性强，具有一定的难度，要注意知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．