解题思路：（1）根据非负数的性质|a|≥0，可以求出有最小值；
（2）根据-|a|≤0，可以求出有最小值；
（3）把（a-1）看作一个整体，根据非负数的性质求解；
（4）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解．
（1）∵|a|≥0，
∴|a|+1≥1，
∴|a|+1有最小值1；
（2）∵-|a|≤0，
∴5-|a|≤5，
∴5-|a|有最大值5；
（3）∵|a-1|+2≥2，
∴当a=1时，有最小值2；
（4）根据题意，a-1=0，b+1=0，
解得a=1，b=-1，
所以，ab=1×（-1）=-1．
故答案为：（1）小，1；（2）大，5；（3）1，小，2；（4）-1．
点评：
本题考点： 非负数的性质：绝对值．
考点点评： 本题考查了绝对值非负数，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．