Question

计算积分：∫1→2 [(e^1/x) /x^2]dx

Answer 1

∫(1,2) (e^1/x) /x^2 dx

=∫(1,2) (-1)*e^(1/x)*(-1/x^2) dx

=-∫(1,2) e^(1/x) d(1/x) …… 凑微分法,以及常数与积分可交换运算次序

=-e^(1/x) | (1,2)

=-e^(1/2)+e^1

=e-e^(1/2)

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