Question

貌似答案不对劲啊,请求指教已知OA,OB是两个单位向量,且OA·OB=0,若点C在角AOB中,且角AOC=30°,则OC

Answer 1

选项D正确!

解析：

已知向量OA·OB=0,那么：向量OA⊥向量OB,即∠AOB=90°

不妨以点O为原点,向量OA.向量OB所在直线分别为x轴和y轴,坐标轴分别与向量OA.向量OB同向,建立平面直角坐标系

那么由平面向量的坐标表示可得：

向量OC=m*向量OA+n*向量OB=(m,n)

又∠AOC=30°,即向量OC所在直线的倾斜角为30°

那么直线OC的斜率为：

k=n/m=tan30°=√3／3

所以：m/n=√3