Question

（2014•潍坊模拟）设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，

Answer 1

∵对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），

∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4

又∵当x∈[-2，0]时，f（x）=(

1

2)x-1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，

故函数f（x）在区间（-2，6]上的图象如下图所示：

若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a^x+2=0恰有3个不同的实数解

则log_a4＜3，log_a8＞3，

解得：

34

＜a＜2

故选D