要证线线垂直,往往归结到直角三角形里.这就要我们充分找出已知条件的利用价值.
由于A1A垂直于BC,所以B1B垂直于BC.侧面BCC1B1是矩形.（为清楚计,有的粗,有的细,有的虚线画成了实线.）连对角线交于点O.（出现了直角三角形!且对角线互相平分.）
作OH//BA1交A1C1于点H.则OH是三角形A1C1B的一条中位线,H为中点.从而只要证明OH垂直于A1C即可.也就是只需证明三角形A1OC1是等腰三角形即可.
由图可知,OB=OA=OC1=OB1.
又因已知,A1B垂直于AC,故A1B垂直于A1C1.于是三角形BA1C1是直角三角形.故斜边上的中线等于斜边的一半：有OA1=OC1.果真三角形OA1C1是等腰三角形.底边上的中线垂直于底边.证完.