记A=[1/2]+[3/4]+[7/8]+[15/16]+…+[1023/1024],那么比A小的最大自然数是_____

1个回答

  • 解题思路:根据求出A的值是多少,再求出比A小的最大自然数是多少.据此解答

    A=[1/2]+[3/4]+[7/8]+[15/16]+…+[1023/1024]

    =(1-[1/2])+(1-[1/4])+(1-[1/8])+(1-[1/16])+…+(1-[1/1024])

    =1-[1/2]+1-[1/4]+1-[1/8]+1-[1/16]+…+1-[1/1024]

    =10-([1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+…+[1/1024])

    =10-[1023/1024]

    =9[1/1024];

    所以比A小的最大的自然数是9;

    答:比A小的最大自然数是9.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 最大与最小.

    考点点评: 本题的关键是求出计算的结果,再进行解答.