一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的地面上,斜面与水平面的夹角为30度,一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑,若一推理F作用

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  • 划块匀速运动,斜面静止不动,可视作一个系统进行受力分析:(设该力与水平面成α角,且偏向斜面方向)

    Fcosα=Fo=4mgcosθsinθ①

    对划块受力分析:

    Ncosθ+Fsinα=F+fsinθ②

    Nsinθ+fcosθ=Fcosα③

    由划块能够匀速下滑可知,μ＝tanθ,f=tanθN④

    连立①②③④、代入运算(较繁琐,从略),

    可得tanα=1/2sinθ,F=2mgsinθ√（1+4cos^2θ)

    检验后得方向正确.

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