根据题意，所有涂色的方案为
①若△AOB与△COD同色，它们共有4种涂法，对每一种涂法，△BOC与△AOD各有3种涂法，
此时共有4×3×3=36 种涂法．
②若△AOB与△COD不同色，它们共有4×3=12 种涂法，
对每一种涂法△BOC与△AOD各有2种涂法，此时有4×3×2×2=48（种）涂法．
因此，总共有36+48=84种不同的涂色方案；
而△AOB与△COD同色且△BOC与△AOD也同色的涂色方案有C 4 2 ?A 2 2 =12
因此，使△AOB与△COD 同色且△BOC与△AOD也同色的概率为
12
84 =
1
7
故选：C