Question

同一平面内n条直线两两相交,无三条共点,则一共有几对同旁内角,几对同位角,几对内错角?求计算公式

Answer 1

若选出3条直线,则有n(n-1)(n-2)/6种

因此 同位角有(n(n-1)(n-2)/6)*4=2n(n-1)(n-2)/3对

内错角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对

同旁内角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对