Question

如图，∠A=∠B，∠1=∠2，请你判断AB与CE的位置关系，并简要说明理由．

Answer 1

解题思路：首先根据三角形内角与外角的关系得到∠ACD=2∠B，再根据角平分线的性质得到∠ACD=2∠2，可得到∠B=∠2，再利用同位角相等，两直线平行，可得到结论．

AB∥CE，

理由：∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，

∴∠ACD=2∠B，

∵∠1=∠2，∠1+∠2=∠ACD，

∴∠ACD=2∠2，

∴∠B=∠2，

∴AB∥CE．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定方法，关键是推出∠B=∠2，即可证出AB∥CE．