已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是1米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度

2个回答

  • 取斜边AB中点D,连接CD(图很好画的),

    把三角形ABC顺时针旋转90度后CD扫过的面积是四分之一半径为√2/2的圆面积.

    同时整个图形扫过的面积应是以C为圆心,1为半径的半个圆的面积.

    那么AB扫过的面积应是

    整个图形扫过的面积-CD扫过的面积-2个三角形ABD的面积=

    π/2-π*(√2/2)的平方/4-1*1/4*2=3/8π-1/2.

    因此AB边在旋转时所扫过的面积是

    8分之3π减去1/2

    (注:π表示圆周率,派)