取斜边AB中点D,连接CD(图很好画的),
把三角形ABC顺时针旋转90度后CD扫过的面积是四分之一半径为√2/2的圆面积.
同时整个图形扫过的面积应是以C为圆心,1为半径的半个圆的面积.
那么AB扫过的面积应是
整个图形扫过的面积-CD扫过的面积-2个三角形ABD的面积=
π/2-π*(√2/2)的平方/4-1*1/4*2=3/8π-1/2.
因此AB边在旋转时所扫过的面积是
8分之3π减去1/2
(注:π表示圆周率,派)
取斜边AB中点D,连接CD(图很好画的),
把三角形ABC顺时针旋转90度后CD扫过的面积是四分之一半径为√2/2的圆面积.
同时整个图形扫过的面积应是以C为圆心,1为半径的半个圆的面积.
那么AB扫过的面积应是
整个图形扫过的面积-CD扫过的面积-2个三角形ABD的面积=
π/2-π*(√2/2)的平方/4-1*1/4*2=3/8π-1/2.
因此AB边在旋转时所扫过的面积是
8分之3π减去1/2
(注:π表示圆周率,派)