Question

点P在曲线y=x3-x+[2/3]上移动时，过P点切线的倾斜角的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：求出函数的导数，由导数的几何意义知，导数值域就是切线斜率取值范围，由此即可选出正确选项．

y′=3x²-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，

π

2)∪[

3π

4，π），故答案为[0，

π

2)∪[

3π

4，π)

点评：

本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题考查求函数的导数，以及根据导数的几何意义求曲线斜率的取值范围，正确解答本题的关键是熟练记忆导数的公式及其几何意义．