Question

已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为[π/4]的直线l交该抛物线于两点（x1，y1），

Answer 1

解题思路：（1）由准线的方程为x=-1可求p的值；

（2）直线l：y=x-1，与y²=4x联立，利用抛物线过焦点的弦长公式|AB|=x₁+x₂+2=8．可求

（1）由准线的方程为x=-1，可知：[p/2＝1，即p=2

（2）易得直线l：y=x-1，与y²=4x联立

y＝x−1

y2＝4x]，

消去x得y²-4y-4=0，y₁+y₂=4，y₁y₂=-4，∴x₁+x₂=y₁+y₂+2=6，

所以：弦长|AB|=8．

点评：

本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题主要考查抛物线的性质及抛物线定义的运用，属于基础题．