Question

f(x)=2x3－6x2－18x－7求单调性和极值

Answer 1

f′(x)=6x²-12x-18=6(x²-2x-3)=6(x-3)(x+1)=0;

x=-1或x=3;

x∈﹙﹣∞,-1﹚时；f′(x)＞0;单调递增；

x∈[-1,3]时；f′(x)＜0;单调递减；

x∈[3,+∞]时；f′(x)＞0;单调递增；

所以单调递增区间为(﹣∞,-1]∪[3,+∞﹚;单调递减区间为[-1,3]

x=-1时；极大值f(-1)=-2-6+18-7=3;

x=3时；极小值f(3)=2×27-6×9-18×3-7=54-54-54-7=-61;

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