Question

在极坐标系中，O为极点，求过圆C： ρ=6cos(θ- π 3 ) 的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

Answer 1

圆C： ρ=6cos(θ-

π

3 ) 化为直角坐标方程．

∵ ρ=6cos(θ-

π

3 )

∴ ρ=3cosθ+3

3 sinθ

∴ ρ 2 =3ρcosθ+3

3 ρsinθ

∴ x 2 + y 2 =3x+3

3 y

∴C的坐标为 (

3

2 ，

3

2

3 )

∴C的极坐标为 (3，

π

3 )

设直线l上任意一点P（ρ，θ），则 ρcos(θ-

π

3 )=3

∴所求直线l的极坐标方程为 ρcos(θ-

π

3 )=3