Question

形如19 981 998……1 998 123/n个1998,且能被11整除的最小自然数中的n=?

Answer 1

能被11 整除的数特征是 偶数位之和-奇数位之和 能被11整除

设有n个1998

则 偶数位和=2+8+9+8+9+...+8+9=2+17n

奇数位和=3+1+9+1+...+9+1=4+10n

所以偶数位和-奇数位和=2+17n-4-10n=7n-2

所以7n-2 能被11整除

所以n的最小值为 5