已知：如图,AC//DE,DC//EF,CD平分角 - 知识问答

已知：如图,AC//DE,DC//EF,CD平分角BCA.求证：EF平分角BED

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证明：
∵AC‖DE（已知）
∴∠1=∠5（两直线平行,内错角相等）
∠BCA=∠BED（两直线平行,同位角相等）
∵DC‖EF（已知）
∴∠3=∠5（两直线平行,内错角相等）,∠4=∠2（两直线平行,同位角相等）
∴∠3=∠1（等量代换）
∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠3=∠1,∠4=∠2
∴∠3=∠4（等量代换）
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）

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