Question

1.已知关于x的实系数方程x^2-2ax+a^2-4a+4=0的两根分别为X1,X2,且|X1|+|X2|=3,求a的值

Answer 1

1.

由韦达定理,得：

x1+x2=2a

x1*x2=(a^2-4a+4)=(a-2)^2≥0

a=2时,原方程为：

x^2-4x+4-8+4=0

x^2-4x=0,

x=0或x=4

|0|+|4|=4≠3,所以a≠2

所以x1*x2=(a-2)^2>0

所以x1,x2同号

1)

x1>0,x2>0时

x1+x2=3

2a=3

a=3/2

2)

x1