Question

如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，请你添加一个条件并证明AE=CF．

Answer 1

解题思路：首先根据已知条件，可得OA=OC．在此基础上可以添加一个条件保证AE和CF所在的两个三角形全等即可．

可以添加OE=OF．

证明如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，

又OE=OF，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF，

∴AE=CF．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此类题首先要注意根据已知条件得出相关的一些结论，再根据需求添加适当的条件即可．