(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与 轴非负半轴重合.直线 的参

1个回答

  • (1)

    ,它是以

    为圆心,半径为

    的圆.

    (2)

    本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,参数的几何意义,属于基础题.

    (Ⅰ)由ρ=4cosθ可得ρ 2=4ρcosθ,故曲线C的直角坐标方程为(x-2) 2+y 2=4,它是以(2,0)为圆心,半径为2的圆.

    (Ⅱ)把参数方程代入x 2+y 2=4x整理得t 2-3

    t+5=0,利用根与系数的关系求得t 1+t 2="3"

    ,t 1t 2=5,根据 |PQ|=|t 1-t 2|求得结果

    (1)

    ,

    ,

    ,得

    所以曲线

    的直角坐标方程为

    ,----2分

    它是以

    为圆心,半径为

    的圆.---4分

    (2)把

    代入

    ,整理得

    ,---6分

    设其两根分别为

    ,---8分

    所以

    .----10分

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