Question

如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．

Answer 1

解题思路：欲求△ADE的周长，根据已知可利用平行线的性质及等腰三角形的性质、角平分线的定义求解．

∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠OBC，

∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，

∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO．

同理可得：EC=EO．

△_ADE周长=AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO

=AD+AE+DB+EC=AB+AC=3+2=5．

故填5．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．

考点点评： 本题综合考查等腰三角形的判定与性质，平行线的性质及角平分线的定义等知识．