Question

如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积．

Answer 1

解题思路：假设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R．已知阴影部分的面积是200平方厘米，也就是4R²-4r²=200平方厘米，得R²-r²=50平方厘米，环形面积为πR²-πr²=50π，取π=3.14，计算即可．

设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R．

阴影面积：（2R）²-（2r）²=200（平方厘米），

可得：4R²-4r²=200平方厘米，得R²-r²=50（平方厘米），

环形面积：πR²-πr²=50π=50×3.14=157（平方厘米）．

答：两个圆之间的环形的面积为157平方厘米．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 大圆面积减去小圆面积为环形面积，根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差，进而可求环形面积．