等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是 ___ .

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  • 解题思路:根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长,然后根据三边关系进行讨论,即可得出结论.

    设等腰三角形的腰长是xcm,底边是ycm.根据题意,得:

    x+

    x

    2=12

    y+

    x

    2=21或

    x+

    x

    2=21

    y+

    x

    2=12,解得

    x=8

    y=17或

    x=14

    y=5.

    再根据三角形的三边关系,知:8,8,17不能组成三角形,应舍去.所以它的底边是5cm.

    故填5cm.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质;解题中,因为两部分的周长没有明确,所以首先要分两种情况考虑.最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系.分类讨论是解题的关键.