Question

证明关于x的方程,x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,并求出这时方程的根

Answer 1

△=(2a)^2-4(a-4)

=4a^2-4a+16

=4(a-1/2)^2+15

因：4(a-1/2)^2≥0

所以可得：4(a-1/2)^2+15>0即：△>0

即：方程x^2+2ax+a-4=0有两个不相等的实数根,

此时方程的根为：x=-a±√(a^2-a+4)