Question

1,P is the point (7,5) and L1 is the line with equation 3x+4

Answer 1

先翻成中文

P(7,5) 直线L1方程为 3x+4y=16

1.直线过P点且与L1垂直 求该直线方程

2.求L1与L2的交点

3.求P点到直线L1的距离

解1.L1:3x+4y=16

y=-3x/4+4

斜率为 -3/4

因为与 L1垂直 则L2的斜率为4/3

所以设L2方程为y=4/3x+b

p点代入 b=-13/3

所以L2直线方程为 y=4x/3-13/3

2.联立方程组

y=-3x/4+4

y=4x/3-13/3

解出 x=4,y=1

所以交点坐标为(4,1)

3.点(7,5)到直线距离 运用公式

距离=|3x1+4y1-16|/(√(3^2+4^2)=|3*7+5*4-16|/5=5

gradient =y-step/x-step=1/-m

这个方程的意思就是斜率=(y1-y2)/(x1-x2)=1/(-m)

要证明 形成的角是直角

只要 斜率乘积=-1