解题思路:(1)物块滑上传送带先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度,做匀速直线运动,结合运动学公式和牛顿第二定律求出物体运动到B端的时间.
(2)当物体一直做匀加速直线运动,运动时间最短,结合速度位移公式求出传送带的最小速度.
(1)由牛顿第二定律知,μmg=ma
解得:a=2m/s2,
加速的位移x1=
v2
2a=1m,
加速时间t1=
v
a=
2
2=1s
匀速运动的位移x2=x0-x1=15m,
匀速时间t2=
x2
v=
15
2=7.5s,
t总=t1+t2=8.5s.
(2)一直加速运动到B端所用的时间最短,
根据v′2≥2ax0,解得v′≥8m/s.
答:(1)物体经8.5s时间运动到B端;
(2)传送带的速度需大于等于8m/s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律,结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解.