（1）
点C的坐标为 (0,-1) .
（2）
经过C,A,B三点的圆的圆心必然在AB的垂直平分线 X = 2 上,点C到 X = 2 的距离为 2 ,
要使圆面积最小,则圆半径为 2 ,圆心坐标为 (2,-1) ,
圆心到 A、B 两点的距离都为 2 ,可得：A、B 两点的坐标为 (2±√3,0) ,
则抛物线为 Y = -0.25(X-2+√3)(X-2-√3) = -0.25(X-2)²+0.75 ,则 N = 0.75 .
圆P既与直线Y=0.75X-1相切,又与Y轴相切,则圆心P到两直线的距离相等,
可得：圆心P在两直线夹角的角平分线上；
过直线Y=0.75X-1上一点D(4,2)向y轴作垂线,垂足为点E(0,2) ,
则Rt△CDE中,CE = 3 ,DE = 4 ,CD = 5 ,
作△CDE的角平分线CF,则有：DF/EF = CD/CE = 5/3 ,EF = 3/2 ,点F坐标为 (3/2,2) ,
可得：直线CF的方程为 Y = 2X-1 ,过点C和CF垂直的直线的方程为 Y = -X/2-1 ；
点P就是 Y = 2X-1 、Y = -X/2-1 这两条直线和抛物线 Y = -0.25(X-2)²+0.75 的交点；
可得：点P的坐标为 (-2+√7,-5+√7)、(-2-√7,-5-√7)、(3+2√3,-5/2-√3)、(3-2√3,-5/2+√3) .