解题思路：式子符合平方公式，用公式对多项式进行因式分解，观察结果是否为24的整数倍．
因为（n+7）2-（n-5）2=（2n+2）（n+7-n+5）=24（n+1）；
又n为自然数，故其必能被24整除．
点评：
本题考点： 平方差公式．
考点点评： 利用公式将式子变形，有利于解答一些数学问题．
当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．
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