椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为(0,√3)

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  • 椭圆方程x ^ 2 /一'^ 2 + Y ^ 2 / B ^ 2 = 1,则b =√3,`= 2,矢量已知am * AN = 0,AM是垂直于AN,然后M,N x轴点必须位于这样的假设点的两侧位于下方的X轴线M的坐标(X1,Y1)不点是X轴,坐标(X2,Y2),该直线L与X轴相交于(-M / K,0)的点.F为左焦点,坐标(-1,0),A点坐标为(2,0)

    S△AMN = 1/2 | AN |.| PM |.新浪= 1/2y2(2 + M / K)1/2(1-Y 1)(2 + M / K)= 1/2(2 + M / K)(Y2-Y1)

    > S△FMN = 1/2y2(1-M / K)1/2(1-Y 1)(1-M / K)= 1/2(1-M / K)(Y2-Y1)

    S△FMN / S△AMN =(1-M / K)/(1 + M / K)=(公里)/(2K + M)

    因此,如果2K + m不0 ,则a =(公里)/(2K + m)的实数存在.

    另一种解决方案:两个三角形的末端

    因为明尼苏达州,称为A,F给出了两个点,两个点的坐标的线L的距离.点(XO,哟)到线斧头+的+ C = 0的距离| AXO + BYO + C | /√A ^ 2 + B ^ 2所示:

    S△AMN = 1/2 | 2K - 0 + M | /√K ^ 2 +1 |.MN |

    S△FMN = 1/2 |-K-0 + M | /√K ^ 2 +1 |.MN |

    所以S△FMN / S△AMN = |公里| / | 2K + M |