证明：
作FM⊥AD于M,FN⊥AE于N,FQ⊥BC于Q
因为外角∠CBD和∠BCE的平分线BF,CF相交于点F
所以FM=FQ FQ=FN
所以FM=FN
所以点F在∠DAE的平分线上
三角形的三条角平分线一定交于一点,证法与上面完全相同,在这里就不赘述了.
补充：
三角形的三条高、中线、角平分线、中垂线都交于一点.
已知 如图11,在△ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF,CD相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.
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