在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2:1.已知镜面玻璃的价格是每平方米

2个回答

  • 解题思路:(1)依题意可得总费用=镜面玻璃费用+边框的费用+加工费用,可得y=6x×30+45+2x2×120化简即可.

    (2)根据共花了195元,即玻璃的费用+边框的费用+加工费=195元,即可列出方程求解.

    (1)y=(2x+2x+x+x)×30+45+2x2×120

    =240x2+180x+45;

    (2)由题意可列方程为

    240x2+180x+45=195,

    整理得8x2+6x-5=0,即(2x-1)(4x+5)=0,

    解得x1=0.5,x2=-1.25(舍去)

    ∴x=0.5,

    ∴2x=1,

    答:镜子的长和宽分别是1m和0.5m.

    点评:

    本题考点: 根据实际问题列二次函数关系式;解一元二次方程-因式分解法.

    考点点评: 本题是一道一元二次方程的应用题,解这类题关键是理解题意,建立恰当的关系式予以求解.